Calcul d'un escalier hélicoïdal (colimaçon)

Mise à jour : 21 juillet 2019

Calcul d'un escalier hélicoïdal (ou colimaçon) :

L'escalier hélicoïdal peut être exécuté dans une cage ronde ou carrée. Le palier d'arrivée occupe en général 1/4 de la trémie (soit un angle de 90°). Dans ce cas la trémie de l'escalier correspond au 3/4 du cercle (270°), mais il est possible de faire un palier de 60° avec une trémie qui aura un angle de 300°. Cela permet de diminuer la pente de l'escalier.

Le calcul se fait à l'aide de la formule de Blondel au niveau de la ligne de foulée (la ligne bleu clair sur le plan ci-dessous). La partie dessinée en bleu foncé est la partie qui est située sous le palier d'arrivée donc elle est vue à travers le palier.

Rappel : la ligne de foulée est la ligne imaginaire qui passe au milieu des marches pour un escalier de moins d'un mètre de large, ou à 50 cm de la rampe intérieure pour un escalier plus large. Certains textes situent la ligne de foulée au 2/3 de la largeur des marches (ce qui permet d'allonger virtuellement le giron sans améliorer le confort et la sécurité de l'escalier).

Exemple : La trémie de l'escalier ci-dessous a une largeur de 150 cm. Le fût (ou poteau) à un diamètre de 10 cm, donc la largeur de l'escalier est de 70 cm. Le rayon de la ligne de foulée est de (10cm / 2) + (70 cm / 2) soit 40 cm.

Pour améliorer le confort de cet escalier en diminuant sa pente, le palier d'arrivée a un angle de 60°. Son épaisseur est de 10 cm ce qui permet aussi de limiter la pente de l'escalier tout en conservant une échappée moyenne de 200 cm.

Sur le plan ci-dessous, les valeurs à entrer sont les cotes en bleu, les résultats sont affichés en rouge.

Utilisation de la feuille de calcul « Escalier Hélicoïdal » :

On entre les données dans les cases grises :

- Dimensions de la trémie (largeur ou rayon) : 150 cm,

- Diamètre du fût : 10 cm,

- La largeur des marches est affichée : 70 cm,

- Angle du palier : 60°,

- Rayon de la ligne de foulée : 40 cm (si on veut la positionner aux 2/3 de la largeur des marches on entrera 53 cm),

- Marche palière : 0 cm (il est possible de faire une petite marche palière (ou nez de marche). Par exemple, si le recouvrement de marche est de 3 cm, on peut faire un nez de marche de 3 cm, ce qui permettra de donner la même profondeur à la dernière marche,

- Epaisseur du palier : 10 cm (normalement le palier est rapporté et n'a pas la même épaisseur que le plancher d'étage),

- la hauteur de l'escalier : 300 cm,

- Hauteur sous plafond : 280 cm,

- Hauteur de l'échappée : 200 cm (c'est une hauteur moyenne qui permet de limiter la pente de l'escalier),

- Valeur du pas de foulée : en affichant 60 cm, on obtient un escalier comportant 14 marches de 20 cm de hauteur avec un giron de 19,94 cm. La pente de l'escalier est de 45,1°. Il y a 2,5 marches situées sous le palier. La valeur réelle du pas de foulée est affichée en dessous (59,9 cm) après arrondi du nombre de marches. Il est possible de modifier le pas de foulée en restant (dans la fourchette de 57 à 65 cm) ce qui peut permettre de modifier le nombre de marches. On peut aussi diminuer le « Décalage de la 1ère marche » dans le cas où il y a une contrainte de reculement (obstacle quelconque).

Copie d'écran de la feuille de calcul :

Je rappelle que le dessin à droite de la feuille de calcul est destiné à favoriser la compréhension des différents termes employés.

Il suffit maintenant de reporter sur le plan les girons de marche au niveau de la ligne de foulée en partant du palier haut. On trace les marches du centre du fût jusqu'à l'extérieur de l'escalier. Le bord de l'escalier peut bien sûr être soit le cercle ou bien la trémie carrée en fonction de ce que l'on cherche.

Attention : Dans le cas où la position de la première marche doit être précise, il sera nécessaire de réduire légèrement la valeur du giron car son calcul est fait sur l'arc de cercle, alors que sur le plan les girons sont mesurés sur une ligne droite (à la corde). Par exemple on prendra 19,9 cm au lieu des 19,94 cm affichés.

Remarque : cette feuille de calcul contient des macros en VBA et peut être utilisée avec le logiciel Excel ou Libre-Office.

Pour télécharger la feuille de calcul pour Excel, cliquez ici.

Pour télécharger la version pour Libre-Office, cliquer ici.

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